第18章 统一数学的第一块基石 (2 / 5)

        安德鲁·韦伊正用红蓝双色铅笔在手稿边缘标注批注，格罗滕迪克低声与陪同的塞雷讨论着什么，黑色皮面笔记本已翻开至第十七页。

        当投影幕布映出费马方程后，全场细微的讨论声戛然而止。林燃用教鞭指在椭圆曲线的模空间参数上：“假设存在整数解（a，b，c），则对应的弗雷曲线将在l-进伽罗瓦表示中引发矛盾。”

        格罗滕迪克突然举起了笔记本，上面用德文写着：“Selmer群的结构如何规避Hasse原理的约束？”

        赛雷翻译后，林然说：“这正是模形式与椭圆曲线共生的关键。”

        林燃示意助手展开第三块黑板，“通过构造伽罗瓦表示，当且仅当对应这一表示的模形式不存在时，费马方程才有解——但模形式空间的秩为零这一事实，将彻底锁死解不存在的可能性。”

        韦伊的铅笔突然停在半空，他打断道：“弗雷曲线提供的矛盾是否足以支撑一般性证明？”

        “当然。”

        在第四十七分钟，当林燃引入自守形式的Hecke代数作用于伽罗瓦群时，后排传来咖啡杯与托盘碰撞的轻响。不断有数学家从侧门悄然入座。

        安德鲁·韦伊想起了三个月前和友人的通信，恰好包含关于自守表示与伽罗瓦群对应的猜想。

        “这个证明的本质，是在模形式的世界与伽罗瓦群之间架设桥梁。”林燃切换黑板展示模曲线的复解析结构，“而这座桥梁我认为有着更广泛的应用范围。

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