第1章 达瓦里氏！ (5 / 12)

        不，1.41比它大，且平方依然小于2。

        无论在A里找到多么靠边缘的数，永远能找到一个比它大，却依然属于A的有理数。

        同理，在集合B里，也永远找不到一个最小的有理数。

        戴德金的证明逻辑是直接抛弃传统的数字概念，把由A和B组成的分划整体直接定义为一个新的数，即无理数。

        为了验证这个理论，漆昊拿起水性笔，在草稿纸上写下一串式子。

        他开始逐一验证了分划的三个基本条件，发现完全不需要借助几何图形上的线段长度，仅仅依靠有理数集合的分类和大小比较，就能在纯代数层面上确立实数的连续性。

        这就是建立严密实数理论的过程。

        高中时期默背的结论，到了大学，变成了需要掌握的基础公理和集合运算。

        当漆昊在草稿纸上写完最后一个推导步骤，他脑海中响起了一道声音。

        【任务完成！】

        【达瓦里氏，你通过查阅教材初步理解了戴德金分割的定义，完成了对实数理论的新理解。】

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