第12章 色数是不正经的数吗？ (2 / 7)

        漆昊在系统里面翻开科诺罗德论文的第三节，这一节讲的是博弈树节点的有限状态空间划分。

        但现在，对照着笔记本电脑上所展示的布鲁德诺的文献，他终于理解了状态空间划分的逻辑。

        科诺罗德在这里用了一个巧妙的等价类构造，他先对博弈树的叶节点按照终局收益进行分类，再沿着树的层级向上递推，在每一层建立局部等价关系。

        也就是说，他把一个指数级复杂度的全局问题，分解成了多项式级别的局部问题。

        “原来如此。”

        漆昊用铅笔在空白处写下批注，又翻到第五节。

        然后他卡住了。

        科诺罗德在证明的关键步骤中，使用了一套图论的语言来描述剪枝过程，他把α-β剪枝抽象为有向图上的可达性问题，引入了一种支配路径的概念。

        简单来说，如果一条从根节点到叶节点的路径在某个中间节点处被支配，那么这条路径上所有后续节点都可以安全剪去。

        这个思路漆昊能理解，逻辑上也说得通。

        但科诺罗德随后用到了图的色数、完美图定理、以及一个涉及拉姆齐数上界的引理来证明支配关系的传递性与完备性，漆昊看着那些符号，脑子里一片空白。

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