第43章 疯狂刷题 (6 / 6)

        周哲心里想着，面上还是一脸严肃的讲着过程：“当n=2时，f(1)=0，f(2)=2，所以在区间[1,2]内有两个整数根1和2，满足条件……综上，f(X)在区间[1, k+1]内有k个不同整数根，得证。”

        周哲继续问道：“解到这里，大家能不能听懂？”

        “能！”

        最先回应的自然是张晓倩，而且陆陆续续的也有几位同学附和，毕竟是重点班，没有几个蠢货，即便是倒数的张杰也是如此。

        张杰也是凭本事考进一中重点班的，只是后来放飞自我了，如果他认真起来，并不比谁差。

        见有一些人听懂了，周哲也是继续讲了起来，不是所有人都能立马理解的，大多数人需要时间去琢磨：

        “接下来证明f(X)在区间[1, n]内的整数根互不相同，假设存在两个相同的整数根m和m+1（1≤m≤n-1），则有………所以m=1是唯一可能的相同整数根。但是f(1)=0，f(2)=2，所以不存在相同的整数根。得证。”

        周哲最后在黑板上写着：综上所述，对于任意的正整数n，f(X)在区间[1, n]内至少有n-1个不同整数根。

        整个解题过程是周哲边讲边说的，不仅有互动，也有停顿的思考时间，一旁的王年虽然看起悠闲自在，但一直盯着周哲的解题过程。

        此刻王年看着周哲频频点头，很是认可他的表现。

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